Maximática · Matemática avanzada · 5° año

El campo magnético rotante de Tesla

Tres tensores en acción: del marco abc al plano αβ de Clarke al marco rotante dq de Park.

0°
Marco abc · tres senoides
Lo que ven las bobinas: tres ondas pulsantes desfasadas 120°.
Fase A (0°) Fase B (120°) Fase C (240°)
Marco αβ · transformación de Clarke
Tres vectores se suman → uno solo dibuja una circunferencia.
Marco dq · transformación de Park
Sistema rotante solidario al campo. El vector queda inmóvil sobre el eje d.
Tensores en vivo
Aplicaciones lineales que cambian de marco de referencia.
Clarke · abc → αβ
×
⅔·[ 1 −½ −½ ]
⅔·[ 0 √3/2 −√3/2 ]
=
Park · αβ → dq
×
=
Invariante
|B| = 1.000 · Bmax
El módulo se conserva en los tres marcos.
Estator trifásico en 3D
Tres bobinas físicas a 0°, 120°, 240°. Cada barra es la magnitud pulsante Bi(t).
arrastrá para rotar la cámara
¿Qué estás viendo?
Los tres anillos coloreados son las bobinas A, B, C. La barra que sale de cada una es su campo pulsante: crece, se achica, cambia de signo. La flecha naranja al centro es la suma vectorial: gira a velocidad ω, con módulo constante.
BA
+1.000
BB
−0.500
BC
−0.500
|Bres|
1.000
Mirá las barras de las bobinas: ninguna gira, solo crecen y se achican. La rotación es una propiedad emergente de la suma vectorial.
Plano αβ con perturbación
Trayectoria del vector resultante cuando se rompe la simetría trifásica.
Romper la simetría
Modulá la amplitud de cada fase y observá cómo el círculo se deforma.
1.00
1.00
1.00
Presets
Diagnóstico
Trifásico equilibrado → círculo perfecto.